Question

パウちゃん

全部でなくていいので問1〜3のどれか答えと解説わかる方お願いします。。

問 1、 (ニュートン法) 。を正の定数として、関数リッニ7(z) ニャーoを考え
る。zi > Y として数列 {z。) を以下のように決める。
(1) 9 = 7(<) 上の点 (z。,a) での接線の方程式 , を求めよ。
(2) (1) で求めた(とェ軸との交点の座標をzi と思く。 znri をxn で表せ。
(3) z。 > Yaであることを示せ。(たとえば、  数学的帰納法で示せ。)
⑬⑲
manー<m の)
を示せ。
(⑤) (2) で求めた決化式で与えられる数列 z} の極限を求めよ。
(6) si を適当に決めて、 上記の導化式でず? の近似値を小数点第2位まで求
めよ。 (計算には電卓を使用してよい。) 誤差は求めまくてよい。

問 2. 関数
2   りく
0ミ0E
を考える。                                        本際  、
(1) (<) を求めよ。                MO2U0S2505/C(- 5)
(⑫ /(*) が ァ =0 で連続かどうか調べよ。
間 3.z > 0のとき次の等式を示せ。
tan! ⑧⑳ tan-!zニ 5

また、z <く0のとき

を求めよ。

Answer 1

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問3は図的に答えが出せますねー。