Question

ひみな

2番を教えてください

1 から 40 までの甘数の中から異なる 3 個の数を選ぶとき,   の
1) 3 個の数の和が偶数となる選び方は何通りあるか.

の〆 個の数の和が 3 の倍数となる選び方は何通りあるか.
固     標平面上に曲線

較 (LA ) (場合の数 組合せ) (基礎)
[解答) (1) 偶数も奇数も 20 個ある.
選んだ3 個の数の和が偶数となるのは,
3 個とも偶数のとき.
1 個が偶数で 2 個が奇数のとき
があり. それぞれ
20Cs 通り. 20 x 2oC。 通り
ある.
よらで
20Cs 十 20 x 2oCぅ = 1140 + 3800
ニ 4940 (通り)
(2) 1 から 40 までの整数を 3で割ったときの余りで
分類する.
A: 1 4 7,…、37, 40 (14個)
B: 2、5, 8、…・、 38    (13 個)
C: 3 6, 9,…、 39    (13 個)
選んだ3 個の数の和が 3 の倍数となるのは.
Aから3個. Bから3個. Cから3個.
A. B. Cから 1 個ずつ
を選ぶときであるから
14Os 十isOs 十 isCs 十14・13・13
三 364 十 286 十 286 十 2366
= 3302 (通り)