Question

乃葉菜

【高2 数学】（4）の問題で
（X-1）（X+1）+c（x+2）２乗
を展開すると
x２乗-1+cx２乗+4cx+4
になり、
x２乗（-1+x）+4cx+4
になると思うんですがどうして
（）ないが1+xになるのか分かりません。
教えてください！

に
ド

|

AN

**キァー6
ァデー4ァ十4

2の2
475

ター3ァy寺27” 。

 

ター 9

 

 

 

ァ?十2ァー8
ィーィー12

2g圭5
”g一2

 

ァ2ーィター27"
ーーィ9タクッキメタ"

 

 

 

09  6  ーデテルたし に 5た     SE SW

 

次の等式が*についての恒等式となるよ うに, 定数 , の cの値を定めよ。

(1) g*填2)一0*ー2)=ニ4
9エー1ニ(ター5%)(ァ十十6十c

3) 2*2?+1=q*十1)?二が*十十

Zzz2 上5%十3ニ(タメー1)(*十1)十6(*十2)1

(1) 等式の左辺を*について整理すると 』 (2一の*+(2Z十2の)ニ4z
両辺の同じ次数の項の係数を比較して 還-06=4, 2g+22ニ0
これを解いで 6三2, 5ニー2                            」
(⑫ 等式の右辺を*について整理すると     gz一1ニーィ(2一のzす(6一2)メ十と
両辺の同じ次数の項の係数を比較して   h二ga2王6一2の。 1トーc
これを解いて   上sem2 ceニー1
(3) 等式の右辺を*について整理すると    2x?エ1ユーgx*十(24填の*十(Z十ちり十C)

両辺の同じ数の順の人を此較して  2=, 0王2g二5, 1ーg十5十c
1  >

全六 細9。 すルーー人のイール/ TO20 | うー

(④)   2の十3ニ(メー1)(十1) c(*圭2)1

(解説

両辺の同じ次数の項の係数を比較して
これ閥解いてagその
② 等式の右辺を*について整理すると
両辺の同じ次数の項の係数を比較して

これを解いて    2たの2 Yi

(3) 等式の右辺を*について整理する
両辺の同じ次数の項の係数を比較して

これを解いて g三2, 9ニー4, c三9

(4) 等式の右辺を*につ ついて整理すると
画辺の同 じ次数の項の保数を比較 し

これを解いて 2ニ=2, りー4。 61

1] 次の等式を証明せよょ。
PU 2 ェの72一(2上2の) < 十 2(

@-のx+(22+25)ニ4
4 。 のエクの 6

9上9のァメー]ニ73エ(2ーがの2二 6一2あ)ィ十c
り三9の一2ニニ6一2,。 一ニニc

_ 4記1二の = ッニ

/gー6)

 

仙

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Kat

(x-1)(x-1)+c(x+2)²
=x²-1 +cx²+4cx+4c
=x²+cx²+4cx+4c-1
=x²×1 + x²×c + 4cx+4c-1
=x²(1+c)+4cx+4c-1

Kat

1行目ミスです
(x-1)(x-1)
正しくは(x+1)(x-1)

乃葉菜

わかりやすい回答ありがとうございます!!
理解することが出来ました

Kat

いえいえー
頑張ってください！