Question

あかり

(3)どうやって解くのか教えて下さい。
答えは4√2/3です。

固 右の図 1 は,  04=OB=0C=0D=10cm,                        図1
4B=BC=CD=DA=2cm の正四角貸 0ABCD である。点H は,
正方形 ABCD の対角線の交点である。また, 図2は, 人OBC が
下になるように, 正四角鑑0ABCD を平面P上に置いたようすを
表している。
このとき, 次の(1) 一 (3) の問いに答えなさい。

 
 

(9) 株分AHの長さを求めなきい。

ンダ <oeommewoesn                  KA
 人9 賠2において, 点A と平面との由苑を求めなきい。  ーー

Hz HoW計」

Answer 1

zerocal

まず、OからBCに垂線を引き、交点をPとすると、ΔOBPは直角三角形になるので、三平方の定理でOPを出します。
1^2+OP^2=(√10)^2
OP^2=10－1
OP=3
3×2×1/2=3cm^2
ここまでやってから(3)を聞かれてることに気づきました(-_-;)
(3)はACでズバッと切ると３角錐が
BCD－AとADO－Cの２つ出来る事がわかります。
ここでBCD－Aだけに注目します。この体積は最初の３角錐の半分なのでまず求めます。
OH^2＝OA^2－AH^2
OH^2=10－2
OH=2√2
３角錐BCD－Aの体積は
2×2×2√2×1/3×1/2=4√2/3
問題はBCOを底面とした時の高さになるので、公式にいれます。
３角錐の体積＝底面積×高さ×1/3
4√2/3＝3×高さ×1/3
4√2/3=高さ
が答えになります。
どうでしょう？
頑張ってq(*･ω･*)pﾌｧｲﾄ!