Question

あやりん

417教えてください！

(2) 8進法          (3) 16 進法

  
 

417                  上                  それぞれ3 桁の数<2c. cg に

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

薊谷 駿

5進法だからa.b.cの候補は0.1.2.3.4

各々を10進法に直す

abc→25a＋5b＋c
cba→49c＋7b＋a

コレが等しいのだから
25a＋5b＋c＝49c＋7b＋a
⇔
24a＝48c＋2b

両辺が3の倍数になれば良いからbの候補は0.3

b＝3だと等式を満たすa.cが候補の中に存在しない

b＝0だと（a,c）＝（4,2）、（2,1）

よって（a,b,c）＝（4,0,2）または（2,0,1）

あやりん

なぜ3の倍数になればいいのですか？

薊谷 駿

左辺が24aだから3の倍数
右辺も3の倍数にならないといけない

48cは3の倍数

2bは2が3の倍数じゃないからbが3の倍数になるしかない

（3の倍数）=（3の倍数）+（3の倍数）

となるから計算が進められる