Question

ゆ

数学の問題です。
aを正の定数とする。xの方程式
4^x+4^-x+1＝a+4/aを考える。

αは
2cosα＝sinα,0<α<π/2を満たしている。
sinα＝①/√5,cosα＝②/√5
sin2α＝③/5,cos2α＝④/5
である。

教えていただけると助かります。

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

DoDoraemon

①〜④を埋めればよいのですか？
それならば、2cosα=sinαの両辺を2乗すると、
4(cosα)^2=(sinα)^2
∴ 4(1-(sinα)^2)=(sinα)^2
∴ (sinα)^2=4/5
∴ 0<α<π/2より、sinα=2/√5, cosα=1/√5
sin2α=2cosαsinα=4/5
con2α=(cosα)^2-(sinα)^2=-3/√5

と、求まるのですが、xの方程式は何の意味があるのかわかりません。