Question

結

この式の因数分解が分かりません。
教えてもらえると嬉しいです🙇‍♂️🙌

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

que

x^3+(y+1)^3 ですね

結

回答ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️
どうしたらその答えになりますか？？
途中式が分かりません…

重ねて質問すみません😱

que

展開すればそうなります。この形は3乗の公式の基本型なので覚えてしまった方が良いですね。

因みに下の方の指摘の通り正確な因数分解の答えは
(x+y+1)(x^2+x(y+1)+(y+1)^2)になります

que

更に訂正
(x+Y+1)(x^2-x(y+1)+(y+1)^2)

結

答え合いました！！
公式覚えます😅😅

ありがとうございました🙇‍♂️

Answer 2

ブドウくん

因数分解のポイントとして、1つの文字(次数が低いもの)に着目というのがあります。今回はyですね。
yに着目するっていうのは、それ以外は定数項として扱うってことです。
yの次数の順番(降べきの順)にして、y^3+3y^2+3y+(x^3+1)です。
ここで、(y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1を想像できたらy^3+3y^2+3y=(y+1)^3-1という変形が思い付くと思います。
(y+1)^3 -1 +(x^3+1)=(y+1)^3+x^3
あとは、3乗+3乗の公式を使うだけです。{(y+1)+x}{(y+1)^2+x(y+1)+x^2}
(x+y+1)(y^2+2y+1+xy+x+x^2)
=(x+y+1)(x^2+xy+x+y^2+2y+1)

手順を確認しておくと
共通因数でくくる(今回はない)
公式を利用する形を作る
(置き換えができないか考える→無理)
(複2次式ならば、無理矢理2乗-2乗にしてみる)
(2次以上ならば、最低次の文字で整理)
上のように公式を無理矢理でも作り出してから、()の中をもう一回同じ手順で、できなくなるまで因数分解してみる。

結

手順までありがとうございます🙇‍♂️
出来ました😆

Answer 3

クラタ

xについての降べきの順になっているので
定数項に当たる後半yの式を(y+1)^3に因数分解。
そうすると、x^3+ (y+1)^3となって、3乗足す3乗の形になっているので、
a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)の公式を使って
(a=x、b=y+1)として因数分解できる。

クラタ

yの項の因数分解も公式です。教科書で確認してみてください。
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab ^2+b^3

結

ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️