Question

ぽん

全体的に教えてください
お願いします
青チャートの問題です

どのような負でない 2つの整
数 と                   ーーニーンー一
できない正の整数* をすべて求めよ  ? を用いても ァー3z+5n とは表すことが

        ーーーー ーー " (央阪大) C半まH7.人0、

指針 加 束数の問題 いくつかの値で小手主べ (実験    0
3十57 の係数 3、5 のうち, 小さい   和    34

ようの03なな0:全だ ヵー0. 1. 2 を代入してみて。 がとの

一*を3 で割った余りで分類されることが見えてくる。

 

 

 

 

上 答
でない:   5  か
婦。カ Te ない整数であるから =0,ヵ=0         | >0. ヵ>0 は誤り。「負     +
[] ヵー0 とすると ァー3                  | でない」 であるから5.0で 。 タ
よって, *が3の倍数 (=3, 6, 9, ……) のときは    | ぁってもよい<
ァー87十57 の形に表すことができる。                                     1
[2] ヵー1 とすると =3+5=3(+1)+2          テニ3(z+2) 1 としても

ここで, 妨計0 より 嫌十1=1 であるから =31+2王5 | よい。
よって, ァが5以上の3 で割って 2 余る数 (5,、8, 11.
-.…-) のときは, ァー3十5 の形に表すことができる<
[3] ヵー2 とすると   ァー3十10王3(二3)エ1

ここで, み=0 より 罰十833 であるから =3.3+110 | は

 

テー3(+め2 としても

 

お2 ァが 10 以上の3 で割って 1 余る数 (x=10. 13、 16.
十57 の形に表すことができる<

2) のときは, ァー3
6 とァ*放8 のときは. ァー3m十57 の

[貼-[31 により, ァー3, 5,

形に表まことができる           3
計1。 2. 4 7 について考えればよい<

5 に  ヵー0のとき ァニ0                が小きい値のときの、

ッッ                               ェの値を調べる。

1 のとき 3如十5ヵ8              4ス35を31T5・1ニ8

57 と表すことができない正の整数は
2.4.7

青チャート 数a 整数