Question

ゲスト

不定形になってしまうので、極限はなし。という回答でいいのでしょうか。答えはわかるんですが、途中式または記述を細かく教えてほしいです。解説付きで記述してくださると嬉しいです

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

T.N

2変数関数なので、x方向からの極限、y方向からの極限どちらかを先に計算したものを2通りとも計算します。
両方法で値が一致すれば極限はあります。

一致しない、もしくは発散していれば、極限は無く、
その関数は(x,y)=(0,0)で不連続とわかります。

(添付図について、(3)については、Wolfram に登録していない為グラフまで表示されませんでした。)

T.N

ちなみに、不定形でも極限が在れば求められます。(もしくは発散)

ゲスト

つまりx.y別々に0へ近づけると、1と-1となり、異なった値になるので極限値は無しということになるのですか

T.N

そんな感じです。

ゲスト

ありがとうございます！最後に質問したいです。3番も上のやり方でいいんですよね？

T.N

基本的にはそうです。