✨ ベストアンサー ✨
つまりは、f(x)を最大にするxは、xの定義域が-1≦x≦1であるから、sinx=1である。
つまりは、x=π/2+2nπ
このとき、2nπが周期部分であるから、sinxは単調増加関数であるため、周期2π、-π/2<sinx<π/2で振動する…★。
これは、f(x+c)=f(x)=sin(sinx)でc=2πとすれば、f(x)=sin(sinx)は周期関数であり、cは★と合わせれば、周期2π、-π/2<(sinx+c)<π/2で振動する。
以上より、c≧2nπとかけ、f(x)は周期2πの周期関数である。
こんな感じですね。
私的には、微分する方法の方がとっつきやすい気もありますが、文理共通で出題されそうな問題ですね。
丁寧にありがとうございす！！m(_ _)m
なんか、説明口調で解答しようとしたので、冒頭がつまりは、つまりは、となっていてくどいですね…。
適当にそこらへんは流してください()