なぜ間違ってるのかわかりません。
できれば、模試が日曜日にあるのでそれまでに答えていただけると嬉しいです。
赤チャート数学II [改訂版]
2章 12.高次方程式
67B 実数を係数とするxの3次方程式ｘ³－√３ｘ²＋３ｘ＋α =0の異なる3つの解の実部がすべて等しいときα=□である。[早稲田大]
解と係数の関係のαβ+βγ+γαの部分の計算が違います。a(a+bi)とa(a-bi)はばっさり打ち消し合いません。2a^2が残ります。
あと、(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2です。
ちなみにこの3次方程式の解がある実数の3重解になるという可能性は、ないことはないですよね。それを踏まえた上で残り二つの解をa+biとその共役a-biとする、というのは一応問題は無い(結果的にb=0になるかもしれないから)んですが、減点が怖ければ実数の3重解の可能性がないということを先に示してその上で解をa,a+bi,a-bi(b≠0)としておいた方が確実です。記述で変なとこで減点されるのは嫌ですからね(T_T)
a=√3/3 まではあっています
(a+bi)(a-bi)=a²+b²
の部分の間違いは直接解答には影響しませんが、
a(a+bi)+(a+bi)(a-bi)+a(a-bi)
=2a²+a²+b²
の2a²が抜けているところは問題ですね
そうですね...こういうミスが命取りになりそうです。気をつけます。
ありがとうございます。
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
ちょっとしょうもないミスが多すぎますね。気をつけます。アドバイスまでしてくださり、とてもありがたかったです。ありがとうございました。