数学
高校生

この解法だと行き詰まる原因を教えてください。
なお解答なら持っています。

【数研出版リンクⅠAⅡB(受)b+c+d 】p.64 c16

2次関数 不等式 常に成り立つ 条件

回答

頂点が求まる→グラフが下に凸と決めつけているのが問題アリです。

hmhm

あと接線を考えると分かると思いますが、別に頂点のy座標との大小とは限りません。

hmhm

すみません、ミスりました、一番上のはミスです。二番目のは、そのままです。

Yu

> 題の条件に「大なり」があるじゃないですか。この時点で左辺のグラフは下に凸だと決めつけたのですよね。(“常に大なり”とあるから左辺のグラフ頂点の値は右辺よりも上にある→下に凸)
と考えたのですが、後々考えるとまだaの正負が決まっていないため、不等号だって転換するかもしれないってことですかねぇ?

(長文すみません、伝わればいいのですが…)

Yu

> ちょっとわかりません

hmhm

これで伝わりますかね?

Yu

あ、まず大前提として右辺はイチジ関数のグラフなのであるから、
左辺の頂点だけではだめなのですね(それはy=○○のとき)

hmhm

y=○○のところが定数なら、理解されたと思います。

Yu

はい
その時は私の写真のように解きますよね

hmhm

そうですね、だから解説に出てると思いますが、移項してといた方が楽です。

Yu

数研さんの解説も左側に移行してますわ(今回の問題)

Yu

そのやつが今から送る解説の[1]にあたりますかね

hmhm

そうですね、これは不等式で、二次関数とは書かれてないから、aをどう扱うのかをちゃんと記述しないといけないです。頂点→よって、のように曖昧だと理解できていないとして減点もあるかもしれません。

Yu

というか完全に[1]だけで考えてましたね笑
[2]を考慮できていませんでしたわ。

hmhm

僕も、解法は全く考えずにまずいところを指摘してしまってた部分があったのですみませんね。

Yu

あ、全然です笑笑👐
グラフ描いていただきわかりやすかったです!!

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