(1) 求める五角形は(ア)四角形AXPB+(イ)四角形XPQY+(ウ)三角形YQC。まず、BP=PQ=QC=2。YQをyとする。
アの台形は(3+6)×2×1/2=9
イの台形は(3+y)×2×1/2=3+y
ウの三角形は2×y×1/2=y
よって、求める五角形は23cm^2だから、9+3+y+y=23よりy=11/2
(2) CXPとCABは相似になるから、4:6=?:6より?=4
(3) XP=xとする。(1)のようにして求めると、求める五角形は
(x+6)×2×1/2+(x+y)×2×1/2+y×2×1/2
=2x+2y+6=23
よって、2x+2y=17
yは0から6までの値をとる。
y=0のとき、2x=17
y=6のとき、2x=5
よって、5/2≦x≦17/2
(4) (3)においてx=0のとき、2y=17
x=6のとき、2y=5
よって、5/2≦y≦17/2
よって、17/2-5/2=6より6×2=12
だと思います。
(2)はAXYCが直線とは書いてないので相似ではないんじゃないかなと思いました。
(3)と(4)は僕の実力では解けなかったのでわかりませんが(3)はXは6以下なので2/5≦x≦6なのではないのでしょうか。
間違ってたらすみません