回答
ルートの中身を置換するとやり易いことが多いですよ！
√内を置く時と√ごと置く時の判断の仕方教えてください😂
あくまで"置換する"というものは"複雑な形を分かりやすくする"ためのものなので、
今回の様にルートの中身が2乗が入っていると、置換したとしても結果的にまたルートが出てきてしまう…
なので置換の意味がなくなってしまいます…😵
数学はもちろん理解をし方針を立てて、論理的に進めていく科目であって、あまり"慣れ"と言って、事を片付けさせたくはないんですけど、
写真の通り、色々な問題に色々な置換のやり方が存在するので、
ある程度の慣れも必要です…(ただ色々といってもパターンは決まってます)
でも普段の演習で"あれはどうか、これはどうか"と試してみるのも数学の勉強の１つだと思います！
そこで"あーこうやるとめんどくさくなりそうだなぁ"とか"こうやると楽そう"っていう感覚がついてきます。この感覚は物凄く大事なので、ぜひ練習してその感覚を会得してください✨
なるほど！！！！
ではルートの中身が一次式だったら√ごと置換して、√の中身が2次式だったらルートの中身を置換すると言うイメージで良いですか？
良いと思います！ けれども、もちろん問題によって例外もあります！そこは柔軟に対応できるような対応力が必要です😭
ちなみに、下のコメントにあるmathematicsさんのやり方もあります。僕は"コブ付き計算"と勝手に言ってるんですが、
置換は 「無難なやり方。だけど面倒くさくなりがち。」
コブ付きは「ハマれば、一瞬で終わる。」
こんなイメージです＾＾
でも計算して答えが合えば良いので、
とりあえず自分がしっくりきて慣れている方法をしっかりできる事がまず第一だと思います！☺️
すいません、返信が遅れてしまいました！
mathematicsさんの写真をお借りさせてもらって、、
これが型。いわゆる一般形なのですが
要は、"微分と積分は互いに逆の関係"であるので
「元々の式を微分した値が分かれば、その値を積分すると元々の式が分かるから、、、
じゃあ、その値の形を無理矢理"微分と積分がすぐできる形"に変えてやればいいんだ！」
という考え方に因むものです。
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
なんですかこれ！！！
教科書に載って無いですよね？👍