Question

ゲスト

(cosh−1)/hが−sinhとなる理由がわかりません。
教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

ロピタルの定理を使っています。
⑴の極限は分母分子がそれぞれ0に近づくので、不定形になってしまいます。
このような時、分母分子をそれぞれ微分した式の極限を求めれば、それが答えになります。

cosh－1の微分は、－sinh。
hの微分は1

なので、
与式は、lim[h→-0](－sinh)/1となります。

⑵もそのままだと、分子は1－0－1＝0
分母も0で、不定形となるので、
分母分子をそれぞれ微分して、
－sinh－(sinh＋h cosh)＝－2sinh－hcosh
となります。

ゲスト

おかげでスッキリしました！助かりました。ありがとうございます！