✨ ベストアンサー ✨
a21 a31 a41を0にして、コンパクトな行列を作っていけば、簡単に解けますよ。
4次以上の行列式では基本的な手法ですね。
この後は、列に関して見て３行目を1,0,0,0にする感じでしょうか。
そうですね、入れ替えで全体の符号が変わることに気をつければ、解けると思います。
1列目を1,0,0,0として3×3行列にした場合、計算がサラスの公式を使っても面倒な気がするのですが、これ以上簡単にはならないのでしょうか。
2×2に落とし込めると思います。あとは腕力で計算ですね…。どのみちそこそこ大きい素数が残るので、鬱陶しい計算は避けられないと思います。二桁×一桁の計算くらいまでは絞れるのかな、あとは、おそらく引く形が出てきて、そこまで大きい数（解答は20〜30くらいになりそうだから。）は出てこないと思うので。
すみません。先程の画像の後から1行目と3行目を入れ換えて、1行目で展開して3×3行列にしました。この後はどうすればよいのでしょうか。
1番右端に縦で見れば、3.2.1が残っていると思うので、1に−3や−2をかけて同様に今度は縦に0を作っていけば、2×2になると思いますよ。
そういうことでしたか。簡単になりました。ありがとうございました。
いえいえ、解決してよかったです。
サラスの公式は、最初から3×3ならば有効ですが、4次以上になると、この方法が1番簡単だと思います。
そうですね。0があれば有効ですが、結局0を作って展開させて次数を下げるのがやりやすいです。ありがとうございました。
a11が2なのですがどうやってa21,a31,a41を0にするのでしょうか。