✨ ベストアンサー ✨
等式の証明なので
答案に最初から
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2＝2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)と書いたら0点解答になってしまいます。。
なので、
(左辺)＝(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
＝a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2(計算している事を採点側が分かるようにする)
＝2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(左辺)＝(右辺)となるので等式は証明された。
※証明する前に等式を書いてはいけません。。
不等式の証明
等式とあまり変わりません。
(左辺)-(右辺)の値を平方完成、因数分解を用いて
(左辺)-(右辺)≧0を示すことが出来たらそれで証明完了になります。
7は相加相乗平均ですね…公式をぶっ込みましょう笑
等式不等式の証明で大切なことは
最初から等式、不等式を書かず、
左辺と右辺で分解してまとめることですかね…
返信遅れてしまい申し訳ございません💧
お答えいただきありがとうございます。
長文で詳しく解説もありがとうございます。とても助かりました。
おかげさまでテストでいい点を取れました！
本当にありがとうございます😆✨