Question

ゲスト

確率で復元抽出の問題を解く際、順列で考える理由を教えて下さい。
「赤玉2つ、白玉1つが入っている袋の中から赤玉1つ、白玉1つ出す確率を求めよ、ただし取り出した玉は元に戻すものとする」という問題が出題されました。最終的には赤玉1つと白玉1つの組み合わせなのに何故順列を考えるのかが分かりません。学校の先生に聞いたところ、「組み合わせだと同様に確からしくないからだよ」と言われたのですが、何故同様に確からしくないのかが分かりません。

Answer 1

K

順列とは、異なるn個の中からr個取り出して並べる通り数のことで、
組み合わせとは、異なるn個の中からr個取り出す組み合わせの数のことです。

この2つは違いますが、関連性があるので、どちらがどちらかなどはあまり考えなくてよいかと思います。
それよりもどうやって解くかを自分なりに理解する方がよいです。

自分は高校の頃はPを使わないように言われました。なぜなら、nPr=nCr×r!で代用できるからです。なので、｢順列｣で解く問題も｢組み合わせと並び替え｣という考え方で解いていました。

一応、解いてみましたが、これを順列というのかは知りません。自分の中では同じ組み合わせがいくつかあったというくらいの認識です。
もう一度言いますが、解ければいいので、あまり順列や組み合わせなどの言葉に惑わされない方が良いでしょう。
順列は｢組み合わせ×並び替え｣くらいの認識でいいでしょう。