データの分析、四分位偏差についてです。
四分位偏差が何故、四分位範囲÷2なのかが気になったのでネットで調べたのですが、
「中央値の両側に、四分位偏差の値をとると、それが第1四分位数と第3四分位数に相当する」という説明をしているものがあり、それを導くまでの経緯の中で「中央値=(第1四分位数+第3四分位数)/2」というのを使っていたのですがこれって本当に正しいですか？
仮にデータが「2,2,2,4,8,8,8,8,8,10,10,10」だとすると、第1四分位数=3、第2四分位数=8、第3四分位数=9
ゆえに四分位範囲=6、四分位偏差=3
また、中央値は8となりますが、中央値8の両側に四分位偏差3をとっても「5」と「11」となって第1四分位数とも第3四分位数とも一致しません。
そもそも中央値は第1四分位数と第3四分位数の和を2で割ったものというのを聞いたことが無いです。
この説明の正誤と、四分位偏差の意味（四分位範囲を2で割って何がしたいのか）を教えて欲しいです。
✨ ベストアンサー ✨
個人的見解です。
参考書を見返したり、記憶を遡ったり（センター対策しかしておらず、1Aに最近触れてないので）しましたが、質問者さんが発見された表記は間違いではないか、と思います。詳しくは先生などに聞いたほうがよろしいかもしれません。
それから、何をしたいのか（偏差の意味）についてですが、これは極端な値を除いた値を求めるためです。
データの両極端には極端に大きかったり小さかったりするものが存在することがあります。
そのような値に引きずられることなく、中央値に近いデータだけ取り出す、と考えると良いかと思います。
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回答ありがとうございます！
わざわざ調べていただき有り難いです🙇♂️
納得できました！