これのシャーペンで丸がうってあるところの−、+や、下や上の矢印がどうしてこうなるのかが分かりません。

Question

これのシャーペンで丸がうってあるところの−、+や、下や上の矢印がどうしてこうなるのかが分かりません。
明日テストがあるので至急教えてください。
よろしくお願いします🙇💦

Anju · Accepted Answer

3次関数の3乗の係数がプラスの時はグラフがN字形になりグラフの増減としては上下上になるので+-+になります。
反対に係数がマイナスの時はグラフが最初に凹あとに凸が来るのでグラフの増減としては下上下、つまり
-+-の動きになると言うわけです。
今回の場合は後者ですね

悠 · Answer

私のやり方なのですが

左は -1~0の間の数、真ん中は0~2の間の数、右は2~4の間の数 を y' に代入して、出た数が+か -かで
+-が分かります。

y' が+ということは、平均変化率が+ということなので、右上がりになり、-なら右下がりの矢印になります。

他にも、 y' のxの式をくくる時に-でくくる場合
つまり、この問題でいえば、x² にかかる係数が-なので - + - の順になり、+ だと+ - +  。
と教わった記憶もあります。

回答