これはマイナスになりますね。模範解答が間違えているのではないでしょうか
参考に y=(1+x)^(1/x) のグラフを描いてみたのですが、どう見ても傾きはマイナスになってます
ロピタルの定理の2回目ですね。ロピタルの定理の適用条件は元の極限が不定形であることです
x→0のとき
{-1/(1+x)}/2x → -1/0(発散)
で不定形ではないので、ロピタルの定理は使えないです
この問題では①と②を通分して１つにまとめた上でロピタルの定理を使わないとうまくいかないはずです
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すいません、もう一度計算してみたら、さらに計算が合わなくなりました。どこが間違えているのか教えてもらいたいです。○2が-1になると解決するのですが、、。友達に聞いたところ模範解答は-1/2になるそうです。僕の写し間違いでした。すいません。