このノートについて
教科書の内容に加えて、細かい補足や例を追加しています
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確率微分方程式の解き方についてです。 {B(t)│t≧0}を確率空間上のBrown運動とする。 dX(t)=-λX(t)dt+dB(t) (λ>0)X(0)=xを解け。 解答 f(t,x)=xe^λtとおく。 から始まるのですが、このfて何でこんな置き方をするのでしょうか。 dX(t)=μdt+σX(t)dtdB(t) x(0)=x 解答 Y(t)>0(t≧0)として、 dY(t)=σ^2Y(t)dt-σY(t)dtdB(t) Y(0)=1 を解く。f(y)=logyとおいて、伊藤の公式を適用と書いてありましたが、dY(t)にどう変えたのか、またなぜ変えないといけないのか教えて下さい。 よろしくお願い致します。
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