sinθ=x, cosθ=yとおいてみてください。
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y) (①の式)
と表せます(x^3はxの3乗という意味)。
ここで
(x+y)^3= x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 (②の式)
と展開できます。②の左辺が①の左辺のようになるように変形させて
x^3+y^3=(x+y)^3-3x^2y-3xy^2 (③の式)
後は③の右辺の-3x^2y-3xy^2をまとめれば①の式になります。実際手を動かしてやってみて下さい。
最後に①の右辺だけを展開して計算し、①の左辺と一致するか確かめたらより理解できると思います。
これは覚えといた方が便利ですよ。
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