回答
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△ACD∽△CBDです。
相似条件は、∠ADC=∠CDB、∠ACD=∠CBDで、2組の角が等しいです。
だから、
AD:CD＝CD:BD から
CD×CD=AD×BD となります。
2枚目見てませんでしたすみません。
∠ACD＝∠CBDの理由ですが、
∠ACD+∠DCB=90°
∠CBD+∠DCB=90° から言えます。
AD:CD＝CD：BD ですが、比の計算は、内側同士、外側同士をかけ算しますので、
CD×CD=AD×BD となります。
分かりました！
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比の、内側同士の積(内項の積)と外側同士の積(外項の積)は等しくなるという性質を利用したものです。これからも多々使うことになると思いますので、「そういうものか」と思って覚えておいてください。