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十分小さいとか十分大きい、ということを考えるための方法が極限ですね。極限を使わない数学を代数学、極限をつかう数学を解析学と呼び分けるくらい大事な考え方です。
十分ちいさい区間でみれば、つまり相当大きな倍率の拡大鏡でみれば曲線を接線で近似してもよい…ということを保証しているのが、数学で習った微分ですよね。
地球がまるいけど、私たちの身体のスケールでみれば平らにみえるわけですが、これは私たちが接線の目線でものをみているからですね。
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