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円の接線と、接点から円の中心に向かう線(半径)とは直交しますよね。
(-2t, 1)は接点から円の中心に向かう方向を表すので、これをその大きさsqrt(4t^2 +1)で規格化し、さらに半径rを掛け直しています。こうしてできたベクトルを接点の位置ベクトル(t, t^2)に加えれば、そこが求める円の中心を与えます。
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