キラ
頑張れ!
キラーイ!!!!!
麦する(活性
SKECR
21
「読み解くた現代文単語』 考査・中テス
P.74-81
■ 28
第2章 空間のベクトル
STEP B
*103 平行四辺形の3つの頂点がA(3.0, 4), B2, 5, 1), C(4,32)のと
き、第4の頂点の座標を求めよ。
*1044(0, 1, 2) (2,46) とする。 オーât (tは実数)について、
最小値を求めよ。 また、そのときのxを成分表示せよ。
1440 2.1
84)
ゆえに
-1-5.-2.-2
[x3.4.12~2
よって ー3-5.
これを
-4-2 -1-
したがって、理想は
それぞれの場合で、
2
103
(-22-1)
0
「与えられたA.B.C
辺
は複数考えられることにする。
1-0
条件を考える。
条件を満た
105=(1,-1,-3), 6-2,2,1)=(-1, -1, 0)とする。la+x+ycを
最小にする実数x、yの値を求めよ。
ァベットの頂点
[3] ADBC
の3つの場合が考えら
ABDC
D&G
例題 10 4点A(1, -1, -1), B(2,2,3), C(-1,-2, 4), D(3,3,1)が
ある 線分AB, AC, ADを3辺とする平行六面体の他の頂点の座標
を求めよ。
+51+)
ゆ
であるための必
ゆえに
指針 平行六面体
すべての面が平行四辺形
のとき
+2から、このとき
なる。
よって、め
ABFD-CEHGL.
と
平行六面体をABFD-CEHGとし, 座標空間の原点をO とすると,例えば, 四角形
ABEC が平行四辺形であるから OE-OB+BE-OB+AC
このことから OF の成分が求められる。
解答 平行六面体を ABFD-CEHGとし、 座標空間の原点をDとする。
AB=(2-1,2+1,3+1)=(1,3,4)
AC=(-1-1, -2+1,4+1)=(-2,-1,5)
AD-(3-1, -3+1, 1+1)-(2, -2, 2)
四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行四辺形
であるから
OE = OB+BE=OB+AC
=(2, 2, 3)+(-2, -1, 5)-(0, 1, 8)
OF = OB+BF OB+AD (2,2,3) + (2, -2, 2)-(4, 0, 5)
OG-OC+CG-OC+AD-(-1, -2, 4)+(2, -2, 2)-(1, -4, 6)
OH-OF +FH-OF +AC-(4, 0, 5)+(-2,-1,5)(2,1,10)
(0, 1, 8), (4, 0, 5), (1, -4, 6), (2, -1, 10)
106 4点A (1, 1, 2), B(0, 4.0), C(-1, 1, 2), D(2, 3, 5) がある。
線分AB AC AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標を求めよ。
セント
104 すなわち la + 拓の最小値を考える。
105 la+x+ycの最小値を考える。 la + x6 + ycF はxyの2次式。
(xyの1次式)+(xの1次式) + (定数) の形に変形する。
+5+
あるアルファー
ABCD
も、ノートだと、の順番
AD-BC
30
(4+2, 3-5. 2+1)
FHDCEBAとする。
要十分条件は
AB-CD
という記述を売れれば
-2.1
したがって
-5=x-4.53.
角形BCであるための必
よって
ゆえに
したがって
ADB
x-3.0.z+4)
-2-4. 5-3-1-2)
x3=-6, y=2, z+4=-3
[1]~[3]から、頂点Dの座標は
x=-3. y=2.27
(9-2, -1). (-1. 8, 5), (-3, 2, -7)
104 =a+b=(0, 1, 2)+2, 4, 6)
(2.1+4t, 2+6f
x=(20)+(1+4m²(264) 2
=56g+32+5
106
-3)
12.-2
よって
ための必
ゆえに、は のとき最小値 13 をとる。
xz0 であるからこのときも最小となる。
する
1
AB-(0-1.-4-1, 0-21
(-1-5-
STEP A・B、
6/10
11/14
P.82-69
第9回
<改訂版>
| 解法古文単語3
9/16-
10/14.
10/20
P.110-117
P.118-127
P.128-137
P.140-149
168-
9/1
METORS
となる。
第11回
第12回
第13回
8150-1
10/27
第14回
11/4
第15
11/10
第16回
第17回
12/8
143348
=(-1-11-12-2
1-20-4)
AD-2-1. 3-1, 5-2)
(1,2,3)
四角形ABEC, ABFD, ACGD, BEHFは
四辺形であるから
OE-OB+BE-OB+ AC
=(0, -4.0+1-20-4
=(-2-4-6
OF = OB+BFOB+AD
(0,-4, 0+1. 2. 3)
=(1.-2, 3)
OG-OC+CG-OC+AD
=(-1.1.2.2.3)
=(0, 3, 1)
OH=OF+FH=OF+AC
=(1,2,3)+(-2.0.4)
=(-1.2.1)
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BL
こだわり
AL
スタート
GIZAJ
大学・大
D
14
B
2)
-3)=13(5)(1,2,-2)=3
l.c)とする。手行四辺形ABCD 1万3,6181
2,3)=114 Ap=(a-3,9-4,C-12BB1
a, (+1) = (-1, -2, -2)
+1=18
(a-3)² +(x-4)+(-1) == 33
75720+1=14
+20120=12
a-bat9th8ht-2ct1=33
a²+2²+2-6α-8h-2C = 2 284
+8h=5412a+2h+c)=5
327
78
骨をDとする。(40からがったもの!
OF=os+CE=(-1,11-2)+(-1,-5-2)=(2-4)
01=0B+AD=10,-4.0)+(1,2,3)=(1,2,3)
07==0+幅=(2-4)+(1,2,3)=(-1,-2,-1)
O₁₁ = ocαca = (-1, 1, -2) + (1,213) = (0,3, 1
