Question

lim-cat

緑は理解できるのですが、黄色が理解ができません。なぜm乗にするのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

n = 2mのとき、2m回さいころを投げるということです。余事象で確率を求めています。
2m回の操作でG1 or G2にいないとき、AとBを行き来することになります。
Aがスタートなので、A→Bの確率は5/6
B→Aの確率は1/6
これを交互にm回ずつ行うことになります。
A→B→A→B→･･･→B→A
となるので、その確率は
(5/6) • (1/6) • (5/6) • ･･･ • (5/6) • (1/6)
となります。5/6と1/6はm回ずつあるので並び替えると
(5/6)^m • (1/6)^m
となります。

lim-cat

交互にm回ずつ行うからm乗するのですね。理解できました。ありがとうございます。

Answer 2

和

左半分でやっているのは
「ゴールに「いない」確率1-pₙを求める」ですが、
それは大丈夫でしょうか？

たとえばn=2(m=1)のとき、
ゴールに「いない」確率は、
A→B→Aと交互に動くので、
右1回左1回で(5/6)¹×(1/6)¹です

たとえばn=4(m=2)のとき、
ゴールに「いない」確率は、
A→B→A→B→Aと交互に動くので、
右2回左2回で(5/6)²×(1/6)²です

同様です

lim-cat

ありがとうございました♪