Question

あじたまちゃん

数学の関数の値の変化についての質問です！
例1のf’(x)=0とするとx=0になり、それをもとに表を書くのは分かるのですが、例2はf’(x)=0としていなく、表も書いてないのはなぜでしょうか？、💧‬
-3x二乗≦0であるから〜…というのはどうやって求められるのでしょうか？💦
質問多くて申し訳ないです🙇‍♀️よろしくお願いします🙏

数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法
第2節 関数の値の変化 ④関数の増減と極大 極小
例1 関数 f(x)=x3 の増減と極値を調べる。
f'(x)=3x2
f'(x) =0 とすると
x=0
f(x) の増減表は次のようになる。
(八
x
0
f'(x) + 0 +
f(x)
1
0
1
よって, f(x) は常に増加し,極値をもたない。
1
0
例2 関数f(x)=-x-xの増減と極値を調べる。
f'(x)=-3x2-1
yt
-3x2≤0 であるから,常に
f'(x) < 0
よって, f(x)は常に減少し, 極値をもたない。
-2
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

例2も表をかけばいいです、問題ありません
例2だけかかないのが統一感がないと思えば、
いつも表をかくようにしましょう

例2だけかいていないのは教科書的な慣例に過ぎません

実数は2乗すると必ず0以上、という性質があります
その実数が0でないときは、2乗すると正、
その実数が0のときは、2乗すると0です

高校では関数のxは実数とします

よってx²≧0です

あじたまちゃん

助かりました！
ありがとうございました！！！