Question

かい

（2）について質問です
P(A)とP(B)の求め方が分かりません
私はP(A)の求め方は(1\6)^5だと思ったのですが、答えでは余事象を使って1-(5\6)^5としています
同様にP(B)の求め方も分かりません
どうして私の考え方だとできないのか教えてほしいです
よろしくお願いします

4 コインが5枚ある。 さいころを振って出た目によって, これらのコ
インを1枚ずつ3つの箱 A, B, C のいずれかに入れていく。 出た目が
1であればコインを1枚, 箱Aに入れる。 出た目が2か3であればコ
インを1枚, 箱Bに入れる。 出た目が4か5か6であればコインを1
箱に入れる。 さいころを5回振ったとき,次の問いに答えよ。
(1)箱 A と箱 B にコインがそれぞれちょうど2枚ずつ入っている確
率を求めよ
(2) A, B いずれの箱にもコインが1枚以上入っている確率を求めよ。

(2)Aに1枚以上入っているという事象をA,Bに1枚以上入っている
という事象をBとすると, 事象AB の確率を求めればよい。
事象AUB は,A, B いずれの箱も空であるという事象なので, その確
率は
5
3
=
P(AUB)-(2)-(2)
:: P(AUB)=1-
==OA
事象ĀはAの箱が空であるという事象なので,5回の目はすべて1以外
である。 したがって
P(A) = (3)
5.A=0080008-
∴. P(A)=1-
6,
同様にして
IS
A
P(B) = (4)² = (3) ³
∴.P(B)=1-
P(B)=1-(2)
P(AUB)=P(A) +P(B)-P(A∩B) であるから、いままでの結果を代
入して
1
=1
+1
-
-P(A∩B)
6,
:: P(A∩B)=1
215
……(答)
-
+
3
432

数学 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1/6は、さいころを1回振ったときに
コインをAに入れる確率です

(1/6)⁵は、それが5回連続で起きる確率です
つまり「5枚全部Aに入る確率」です

P(A)は「Aに1枚以上入る確率」です
1枚、2枚、3枚、4枚、5枚のすべてのケースを
足したものです

(1/6)⁵では、1〜4枚のケースを加味できていません

かい

そういうことだったんですね
分かりましたありがとうございます！