Question

るう

鉛筆の線の部分はどうしてそうなるのですか？

ELEC
基本
例題
右の図のように,鋭角三角形ABC の頂点 A から BCに下ろ
90 四角形が円に内接することの証明
した垂線をAD とし, D から AB, AC に下ろした垂線をそ
こぞれ DE, DF とするとき, 4点 B, C, F, Eは1つの円周
上にあることを証明せよ。
針
000
P.479 基本事項 B
481
四角形 BCFE が円に内接することがいえれば, 4点 B, C, F, Eが1つの円周上にあ
ることを証明できる。 まず補助線 EF を引き
1 対角の和が180°
2角はその対角の外角に等しい
を用いて,四角形 BCFE が円に内接することを証明したいが、直接証明しようとして
もうまくいかない。
このようなときは,かくれた円を見つけることから始めるとよい。
かくれた円が見つかったら、円周角の定理 によって, 四角形 BCFE の内角または外
角と等しい角を見つけ、上の1または2のいずれか(ここでは2) を示せばよい。
∠AED=∠AFD=90° であるから,
四角形 AEDF は線分AD を直径
A
<指針」
とする円に内接する。
★ の方針
対角の和が180°を利用
よって
ここで
∠AFE = ∠ADE
<弧AEに対する円周
∠ABD=90°-DAB B
D
=90°-∠DAE
= ZADE
すなわち
ゆえに
∠ABD= ∠AFE
したがって, 四角形 BCFE が円に内接するから, 4点B,
C, F, Eは1つの円周上にある。
∠EBC = ∠AFE
直角と円
解答の1行目~3行目で示したように,次のことがいえる。
1 直径は直角
直角は直径
まる
2 直角2つで円くなる
「直径なら円周角は直角」になり、 逆に「円周角が直角なら直径」に
よく利用されるので,直径⇔直角とし
四角形に

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

△ABDが∠ADB=90°だからです。

るう

こういうことですか！！

長飛丸とら

そういうことです🙂
慣れてきたら直角三角形の場合は直角を無視して90°から引きます🤗

るう

なるほど！ありがとうございます