Question

kuoku

解答右上のマイナスb1どこから出て来たのか教えてください

58
96 数列
**41 [10991
1278
2.公比の等比数列を(a)とする。 数列 (an) の偶数番目の項を取り出し、
数列 (ba) b.= (n=1, 2, 3, ......)
で定める。
ア
ウ
(1) 数列 (6)は,初項
公比
イ
I
この等比数列であり
オカ
ク
b₁=
キ
ケ
である。 また、積bby......b を求めると
となる。
サ
bby... b=
シ
@n-1
59
ここで。
(税込
夕
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
① n
② n+1
花子さんの別の解法について考えてみよう。
ウ
数列{bm] は公比
エ
その等比数列であるから, k=1, 2, 3, ······について
ネ
(k+1)ba-kbi=ba
が成り立つ。 よって
ネ
(k+1) bx+1-kb=b
......
②
(2)とする。
太郎さんと花子さんは, S の求め方について話している。
太郎:S は, 一般項が(等差数列) × (等比数列)の形をした数列の和だから,
Ser を計算して求めることができるね。
花子:そうだね。 別の解法はないのかな。
(i) 太郎さんの求め方について考えてみよう。
ス
(1-r)S.=
NT
1-r
である。
①の左辺を Sm, b, を用いて表すと
となる。
①②より
ネ
ハ
(k+1) ba+i-kbk
S+ (n+ 7
b
^
ノ
ヒ
チ
77-8
Sn=
テト
である。
ウ
[n+
I
であるから
ウ
チッ
S=
n+ ヌ
I
テト
である。
(次ページに続く。)
511
数列

74
また
baby
(2)(1) より =
-S
指数法則。
(
1-T
(1) (0.0)
31-r
SF
(
(5n+9)
+(n-1)
rの指数をそろえる。
4
n
3
4
9
42
(S..i-bi)-S.
-{ss+(n+1)bori-13-s.
(Su+(n+1).1-1-5.
=S₁+ (n+1) b₂-3
となるので、①,②より
よって
S.+ (n+1)bn-3=b
-((+1)+3)
4(1)(n+1)()+3]
(5n+9)
(1) n≧2 のとき, 第1群から第n-1群までに含まれる項の個
数は
(2k
(n-1)-(n-1)
(2k-1)=2--
E
2
=n²-2n+1
よって, a は1から数えて2n+2番目の奇数であるから
a=2(n-2n+2)-1
解説75
Sn1 = S.+(n+1)6
より
4
◆第k群には (2k-1) 個の奇
数が含まれる。
=2m² 4n+3
4
9
(日) 数列 (6) は公比 10 の等比数列であるから, buri = 1 b が成
立つので
-kb₂=
(1)
=bx
よって
ここで、①の左辺は
(左)=2(k+1) bui-ke
である。 これは n=1のときも成り立っている。
第n群には(2n-1) 個の奇数が含まれているので, s+1はau,
O, Olders, ...
α から数えて2番目の奇数である。
よって
an+1=a+2(2n-1)
On+10=4n-2
n2のとき
+(4k-2)
a₁₂ =a₁+
=1+4.12 (n-1)n-2(n-1)
=2n²-4n+3
これは n=1のときも成り立っている。
(2n-1)
◆公差は2
数列 a.) の階差数列が
(4n-2)である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hoka95

考え方

kuoku

Snで置きに行きたいけどb1がなくて置けないから一旦つけて後で引いてるってことですねありがとうございます！