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放物線 C′：
y = x^2 − 2x − 6 + a･･①
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(3)(i)
● 直線 y = 1 と異なる2点で交わる条件は、①にy＝1を代入して
x^2 − 2x − 6 + a = 1
→ x^2 − 2x + (a − 7) = 0
判別式
D = (−2)^2 − 4(a − 7)
= 4(8 − a)
異なる2点で交わるためにはD > 0 より
8 − a > 0 よって a < 8
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● その2点間の距離が 1 のとき
x の差 = √D = 2√(8 − a)
※ 解の公式x＝-b±√(D) /2a
だから、大きい方の解から小さい方の階を引くとその差は√D
2√(8 − a) = 1 よって a = 31/4
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(3)(ii)
x 軸との共有点を考える
x^2 − 2x − 6 + a = 0
f(x) = x^2 − 2x + (a − 6)
● −4 < x < −2 に 1 個共有点をもつ条件
f(−4) = 18 + a
f(−2) = 2 + a
この2つの符号が異なれば良いから
(18 + a)(2 + a) < 0
∴ −18 < a < −2
● 4 < x < 5 に 1 個共有点をもつ条件
f(4) = 2 + a
f(5) = 9 + a
この2つの符号が異なれば良いから
(2 + a)(9 + a) < 0
∴ −9 < a < −2
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● 両方を満たす範囲は
−18 < a < −2
−9 < a < −2の共通部分で、
→ 答え：−9 < a < −2
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分かりづらいところあったら教えてください-`📢⋆
ありがとうございます！！分かりやすいです！