Question

🐧

8番の答えが⑤だと次のページの図2のグラフのようにv-tグラフがsinではなく-sinのグラフになってと思ったんですがなぜ違うのでしょうか？（x-tグラフの式を微分するとv-tグラフの式になるのでcosの微分は-sinであるためこのように考えました。）
どなたか教えてください。🙇‍♀️

問1
時刻 t における物体の位置を表す式として最も適当なものを,次の①~⑥
のうちから一つ選べ。x= 8
① Asin t
k
k
k
② A COS
t
③ A tan t
m
m
m
k
k
④ - A sin,
t
⑤
- A cos
t
- A tan
m
m
t
m
問2 次の文章中の空欄 ア
~
ウに入れる記号と語句の組合せとして最
も適当なものを,後の①~⑧のうちから一つ選べ。 9
ア の向きになる。
等速円運動をする物体の加速度の向きは図1において
その正射影と考えることができる単振動の加速度の向きは図1において
イ
の向きになる。 また, 単振動の加速度の大きさが最大になるのは
ウ である。
ア
イ
ウ
①
(a)
(c)
振動の端
②
(a)
(c)
中心
③
(a)
(d)
振動の端
④
(a)
(d)
振動中心
⑤
(b)
(c)
振動の端
⑥
(b)
(c)
振動中心
⑦
(b)
(d)
振動の端
(b)
(d)
振動中心

10
次にPさんがばねにつける物体の質量を2倍にして実験をしたところ, 図2の
ような速度と時間tのグラフが得られた。 ただし, 破線は物体の質量を変更する
前の v-tグラフで, 実線は変更した後の -t グラフである。
v
T√2 T/
S
図2
問3 物体の質量を2倍に変更した以外に, Pさんが加えた変更として最も適当な
ものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 10
① 振幅を2倍にした。
② 振幅を倍にした。
③ばね定数を2倍のばねに変えた。
④ ばね定数を1/2倍のばねに変えた。
⑤質量以外は特に変更していない。

運動量
① 回
第1回
3
9 ...1
問3 振幅A, ばね定数k, 質量mの単振動する物体
の速さの最大値 Vmax は,
PA
mv
ito
時刻
0
·PA'
-mv.
・DB'
-2mv-
PB
-3mv
5
...
①
問5 気体が状態変化するとき, 1サイクルにおける内
部エネルギーの変化量 4U は 0 である。 このため各
過程 I, II, Ⅲにおいて, 気体がした仕事から気体が
された仕事を差し引いたもの(以下, 正味の仕事とよ
ぶ)をそれぞれ Wi, W, W とすると, 熱力学第一
法則より, Q=Wi, Qu = W, Q=Wである。ま
また,圧力一体積グラフで囲まれた領域の面積が気体が
した正味の仕事であるため, 面積の大小関係
W, <W <W から, Q <Q"<Qm とわかる。
一方,各過程において, 気体が熱を吸収しているの
は, 状態変化 A→Bと状態変化BCであり,これ
らの過程で吸収した熱量の和 Qは共通である。 熱効
W₁
Q
Umax=A.
k
m
となる。 単振動する物体の速さの最大値は変化してい
ないため,質量が2倍になれば, 振幅が2倍になっ
ている。
10 ①
問4 力のつり合いの位置が振動中心となるので, 振動
中心は x>0のある位置となる。 よって, ③か ④ のど
ちらかが答えになる。 また, 時刻 t=0 のときに, x
座標が最大となる位置から振動を始めるので, 答えは
③となる。
11
... 3
問5 下図のように, ばね定数と自然長の等しい2つの
ばねに,それぞれ質量が大きい物体と小さい物体をと
りつけて静止させると, 質量が小さいほど単振動の振
動中心(力のつり合い)の位置が自然長に近くなる。
0000000000
率の定義より, e=-
WⅡ
en=
em=-
Q
WI
Q
なの
で,W <W<W より, e <en <em である。
6 ・・・②
・自然長の位置
7 ・・・②
・中心
MB
第2問 力学
単振動
SOTA
1 時刻 t=0 に位置 x=A で静かに物体を放した
----
|振幅
|振幅
ので、時刻における物体の位置 x は,
k
x = A cos.
t となる。
m
2
L
-A
(c) (d)
8
...
等速円運動をする物体の向心加速度は円軌道の中心
方向となるため,アの解答は(a) となり, 単振動をする
物体の加速度は振動の中心方向, つまり,上図の点0
くぬ の解答は()となる。また。 単振動の加
・物体を放す位置
つまり, 2物体を自然長から同じ距離 Bだけ引き下
げた場合,質量が小さい物体の方が,単振動の振幅が
大きくなり,振動の上端が自然長の位置を超え, 先に
糸がたるんでしまう。 よって, Pさんの実験装置の物
体の質量の方が大きいことがわかる。
また, ばね定数が小さいほど振動中心 力のつり合
い)の位置は, 自然長の位置から離れるため, Qさん
の実験装置の糸がたるまないようにするためには, ば
ね定数が小さいばねに変えてみるとよい。
12 ...2
13 ...2

力学 波 波動 単振動