Question

kuoku

最後の問題成り立つのはわかるのですが、なんでπ/2を入れることになったのか教えて欲しいです。

28
3 三角関数
** 18 [12分】
二つの関数
f(x)=v6 sinx+√2 cos I
gla)=√6 cos x-√2 sin z
を考える。
(1) 三角関数の合成により
f(x)=ア
イ sinz + ウ
(エ)=
r
アイ sin(オー
I
と表せる。
ウ
解答群
②
3
10
I
③
④
2
23
k
(3)=f(x)のグラフの概形は
サ
シについては、最も適当なものを、次の0~⑤のうちから一つずつ
AP: P-B² (S) (1) (1) (1-5)
29
サであり,y=g(x)のグラフの概形シである。
caste
b
六
KIN
2
選べ。
0
NN
A
三角関数
M
MM
(4) 任意の実数に対して
ters
1--21(1-
⑤
3/4
(2) のとき, f(x) はェ=
オ で最大値
キ
をとり
ュニ
ク
で最小値 ケ
コ
をとる。
オ
ク の解答群
元
0 0
①
②
③
④
60
5
⑤
3
20
2
T
6
634
⑦
456
3
T
IT
(次ページに続く。
が立つ。
It
=g()
スの解答群
16
3
①
②
③
④
⑤
4
3
2

50 解説
v=g(z) のグラフは y=2√2 sin のグラフを主軸方向に
だけ平行移動したグラフであるから
←
3
(4) 任意の実数に対して
π
π
(+1)=2v/sin(x++)
sin(x+2)
=2√2 sin + 3
=g(x) (3)
6
から④であることが
よって、解は3個あり
最小のものは = 0
が成り立つ。
19
●リ=f(s) のグラフを込
向に一だけ平行
20
たグラフが yaga
①~②, ④~⑥のと
成り立たない。
最大のものはエニ
3/2
=3・
1+cos 20
2
y=3 cos20+3sin / cos
1
・+3· -
3
sin 20+2 cos
2
より
t=sin' + cos' +2sin
2=sin²+cos +2
2
22
COS
=1+sin
(3 sin 20+4
5
sin (20+α)
y=3(t2-1)-2t=3t2-2t-3
■sin=t2-1
2
=
-3(--0
10
4
YA
ただし, sinα=-
COS
5'
また
2 y=312-21-3
0≤ 1), a≤20
t-sin+cos√2 sin(+4)
π
01
になるのは、
13
-1≤sin (20-
よって,りの
であり,のであるから
-1≤t≤√2
93
最大値は
最小値は
また,最大値を

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

π/6と(3/2)πの差がπ/2だからです

模範解答の式は、あくまできちんと確認しているものです
試験中だとすれば、この場合は
いちいち式で確認しなくてよいです

kuoku

ありがとうございます！