Question

芽瑠

この問題教えてください🙇🏻‍♀️
今まで解いていた仮説検定の問題と違って、確率をアバウトに捉えているのでしょうか、あまりわかりません…
p1≦のところの式の200の意味もわかりません

解説は2枚目です。

(3) 太郎さんは、「昔の方が今よりも夏は涼しかった」といわれていることを知っ
た。
太郎:「昔の方が今よりも夏は涼しかった」といえるかどうかを検証する
にはどうすればいいのかな。
花子:昔と今の夏の猛暑日 (最高気温が35℃以上の日)の日数で考えてみ
るのはどうかな。
判断には次の実験結果を用いる。
20
= 0.05
白玉19個と赤玉1個の合計 20個の玉が入った袋から無作為に1個の玉を取
り出して袋に戻す試行を92人が行い、赤玉を取り出した合計人数を記録する
という実験を行った。その実験を200セット行った結果が次の実験結果の表で
ある。
実験結果
人数
2022年の猛暑日は92日中16日であった。 一方, 1993年から2002年の10
年間の猛暑日は920 日中42日であり,その割合は約0.05であった。 そこで,
次の方針に従って考えることにした
方針
・「夏のある1日が猛暑日である割合は0.05である」 という仮説をたてる。
この仮説のもとで, 抽出した92日のうち猛暑日が16日以上である確率
が5%未満であれば、この仮説は誤っていると判断し, 5%以上であれば,
この仮説は誤っているとは判断しない。
0 1
2 3
回数 2
9
21 33
4
38 35 27
5. 6
7
8
9
10人以上
17
10
5
3
このとき、方針に従うと,
ツ
1684
4623
ツ
の解答群
2314
仮説は誤っているとは判断されず, 「猛暑日の割合は高くなった」とい
える
仮説は誤っているとは判断されず, 「猛暑日の割合は高くなった」とは
いえない
(数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)
い
仮説は誤っていると判断され、 「猛暑日の割合は高くなった」といえる
仮説は誤っていると判断され、 「猛暑日の割合は高くなった」 とはいえな
第6回14)

(3)袋から無作為に1個の玉を取り出すとき, 赤玉を取り出す確率は
20
== = 0.05
これは、仮説の夏のある1日が猛暑日である割合と等しい。
したがって, 92人のうち16人以上が赤玉を取り出した回数の割合(%)
を 92日のうち猛暑日が16日以上である確率 2 (%) と考えてよい。
Point
実験結果において, 10人以上が赤玉を取り出した回数が3回であるから,
16人以上が赤玉を取り出した回数は3回以下であり
pi ≦ 3÷200×100=1.5 (%)
よって
p2 ≦ 1.5 (%)
p2 が5%未満であるから, 仮説は誤っていると判断され, 「猛暑日の割合
は高くなった」といえる(②)。 G, H
G
Point
実験結果を利用した仮説検定では, 実験結果の何の割合を求めたい確率
とみなすかの判断が大切である。 本間では
「赤玉を取り出す確率」 = 「猛暑日である確率」
であるから
「赤玉を取り出した人数」=「猛暑日の日数」
とみなして, 16人以上が赤玉を取り出した回数の割合を, 16日以上が
猛暑日である確率とみなす。
p2 <5 (%) であ
しいとすると確
起こったことに
が誤っていると
[H]
仮説検定の考え
主張に対して
(帰無仮説)を
誤っていると判
は正しいと判断
誤っているとは
主張は正しいと
(第6回 5)

統計

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

数学Ⅰの範囲（データの分析）としての仮説検定のため正規分布は使わず、確率が５％未満なら誤っていると判断します。
（数学Ⅰ：有意水準、棄却といった語句は使用しない）

この問題は混乱させるような表になっています（16人以上の値がわからない）。
表を見て、10人以上の右に16人以上があると考えるとよいです
16人以上となる確率≦10人以上となる確率
16人以上となる確率は200回のうち3回以下
（≦3/200=1.5%＜5%）
であるから、誤っていると判断できます。

わかります？（不明点あればコメントください）

芽瑠

よく分かりました！！
ありがとうございます☺️