Question

Mio

(2)の問題です。
写真の青マーカーの部分がなぜそうなるのか分かりません教えていただきたいです🙇‍♀️

反復試行の確率と条件付き確率
期末 タイムリミット10分
さいころを投げて,次の規則にしたがって数直線上の点Pを動かす。 ただし, 点Pは最初
原点 (0の位置)にあるとする。
規則: 1, 2, 3, 4の目が出たとき,正の向きに1だけ動かす。
56の目が出たとき, 負の向きに2だけ動かす。
(1) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが3の位置にある確率は
[アイ]
であり,
ウエオ
[カキ]
点Pが原点の位置にある確率は
である。
[クケコ]
(2) さいころを6回投げ終わったとき,点Pが原点の位置にあって, しかも途中でも原点の
位置にとまっていた確率を求めよう。
途中で原点の位置にとまるのは, さいころをサ 回投げ終わった後である。

(2) さいころをk回 (1≦k≦6) 投げ終わったとき,点
Pが原点の位置にあるとすると
x+y=k, x-2y=0
xを消去すると
3y=k
よって k=3, 6
つまり, さいころを6回投げ終わったとき,途中で
原点の位置にとまっていたのはさいころを3回投げ
終わった後だけである。
よって, x+y=3, x-2y=0から
x=2, y=1
残り3回もAが2回, Bが1回起こるから, 3回投
げ終わった後と6回投げ終わった後に点Pが原点に
ある確率は
22
3C2
x3C2
₁₂ ( 3 ) ( 13 ) × ₁ C₂ ( 3 ) ( ³½³) = 11
2\2/1
16
3 81

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

3y=kは指示通りxを消せば出ます

y,kは1,2,3,4,5,6のいずれか
ということを踏まえると、
3y=kを満たす組は2組しかありません