Question

おもち

1-7と1-8で、1の7はマーカー引いてるところがどこから来たのかと、1の8の解き方が全然分からないので教えて欲しいです！！！！

[x y z の係数(p+q+r=n)も、n個のカッコのうち、 x をp個、4個、2
取り出すカッコを選ぶ選び方として理解することができます。+
1-8 (x+3)(x-3x+9)=x+3' £84x01·2+x8.01 + xA.
二項定理より、(1+x)"=Co+,C,x+,C2x2+..+C,x...*
(1)*にx=1を代入すると、(1+1)"="ConCi+,C2+..+nCm
よって、„Co+,C+C2+... +7Cm=2"
n
54a
2x01+2=
36a-
(dn)
(2)*x=1を代入すると(1-1)", Co-C+C2-...+(-1)",C 小
K1 よって、, Co-C+, C2-...+(-1)",C, = 0
n
n

1-7
6!
与式の展開式の一般項は
a" (2b) (-c)"
=
p!g!r!
p+q+r= 6をみたす0以上の整数)となる。
6!
p!q!r!
2°(-1)*abic(p,g,rは
6!
(1) (p,g,r)=(2, 0, 4) とすると、 dc4の係数は
(-1)*=15
2!0!4!
6!
4!1!1!
(2)(p,g,r)=(4, 1, 1) とすると、 abcの係数は ・2.(-1)=30(-2)=-60
☆二項定理同様、(x+y+z)" =(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z) の展開式における
n個

3
x)
■ (a +2b-c) を展開したときの、次の項の係数を求めよ。
(1)*a2c4
1-8 次の等式が成り立つことを示せ。
(1) Co + m +nC2+…+nCn=2"
(2)Co-C+C2-+(-1)",Cn = 0
(2) a²bc
(d+p)...
(d+D)/
ε (d+D) --- / 1

数2二項定理

Answer 1

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て×て

どうでしょう