Question

絶対合格

すみません、途中式が分からないです。教えてください。写真２枚目に行くまでの途中式教えくださいお願いします😭
また、なんでこの問題は解の公式を使って解けないのですか？

よって C=180
練習
151
△ABCにおいて, a=1+√3,6=2,B=45° のとき, c, A, C を求めよ。
ab
余弦定理により
HINT 余弦定理を利
2°=c°+(1+√3)-2c(1+3)cos 45°
cの方程式を作

144数学Ⅰ
整理すると
c2-√2 (1+√3)c+2√3=0
すなわち
c2-(√2+√6)c+√2√6=0
(c-√2)(c-√6)=0

解の″
144─数学Ⅰ
整理すると
すなわち
c2-√2(1+√3)c+2√3=0
c2-(√2+√6)c+ √√√√6=0
よって
ゆえに
(c-√2)(c-√6)=0
=√2.6
ほけなかった
A
B45°
1+√3
2 1)SS
←
[1]c=√2 のとき
2°+(1+√3)-(√2)
2.2(1+√3)
cos C=
2√3(1+√3)
=
2
/3
6+2√3
4(1+√3)
したがって
よって
4(1+√3)
C=30°
A=180°(45°+30°)=105°
[2]c=√6 のとき
2°+(1+√3-√6)2_2(1+√3)
1
cos C=
=
2.2(1+√3)
4(1+√3) 2
したがって
C=60°
よって
以上から
A=180°-(45°+60°)=75°
c=√2, A=105° C=30° または
=√6A=75°C=60°
=(-)
E\)8+8+
する
次の冬場合は
20.
C
重

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

cos45°は　1/√2　なのでそれでまとめればOKです。

あと、解の公式は最終手段です。
因数分解できるものは全て因数分解で解くべきです

長飛丸とら

ちなみに解の公式と因数分解の解法です

Answer 2

しがない薬学部生

写真の通り解の公式でも解けます。二重根号の外し方は教科書にも載っていると思うので、ゴリゴリ計算すれば解の候補は出てきます。
しかし、今回は求める値が三角形の辺の長さなので、解の公式から出てきた答えが三角形の成立条件を満たすかどうか考える必要があります。