Question

理人

関数g(X) 式は省略します)が極値を持たない時定数Kの値の範囲を求めよ。 という問題と、関数ｆ(X)が常に増加するように、定数Kの範囲を定めよ。という問題を解きました。 このふたつはそれぞれ違う問題なのですが、解説が画像の通りでした。
常に増加する、減少する＝極値をもたない と考えて良いのでしょうか？？
分かりにくくてすみません。

数学Ⅱ
解答編101
g(x)が極値をもたないのは,g '(x) の符号が変わ
らないとき,すなわち 2次方程式 g'(x) =0が実
数解を1つだけもつか,または実数解をもたな

f'(x) =3x2+2kx+2
常にf'(x) ≧0 であるとき, 関数 f(x) は常に増
加する。
f'(x) =3x2+2kx+2について,常にf'(x) ≧0
であるのは、f'(x) = 0 が実数解を1つだけもつ
か,または実数解をもたないときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吉野　史

定義域のない場合はそうですが、定義域があるときにはその範囲で増加または減少すれば良いのでその式自体は極値を持っても良いとなります。