Question

り

(2)ですが、なぜこのような分数が出てくるのでしょうか、

32
難易度
NARABETA の8文字がある。
(1)8文字すべてを横一列に並べる。
目標解答時間 12分
90 E
並べ方は全部で アイウエ通りあり、このうち、どのAも隣り合わないような方法は オカキク 通り
ある。また,BとEが隣り合い,かつ,どのAも隣り合わないような並べ方はケコサ通りあり、
BとEが隣り合わず,かつ,どのAも隣り合わないような並べ方はシスセソ 通りある。
(2)8文字から4文字を取り出して横一列に並べる方法を考える。
ちょうど4種類の文字を使う方法はタチツ 通り, ちょうど3種類の文字を使う方法はテナ通
り ちょうど2種類の文字を使う方法はニヌ 通りある。
したがって, 8文字から4文字を取り出して横一列に並べる方法は全部でネノハ通りある。
(配点 15 )
【公式・解法集 38
39
場合の数と
確率

2400-480=1920 (通り)
(2) 4種類の文字を使う方法は、異なる6個のものから4個を取り出して
並べる順列であるから Point
タチツ
6P4=360 (通り)
」 2
3種類の文字を使う方法は, A2個と, A以外の5文字から2文字取り
出して並べる順列であるから C
4! テトナ
Point
Eを1文字とみて4文字を並べ
る方法が4! 通り, BとEの並べ
方が2通りあるから, 全部で
4×2! (通り)
C
52×120 (通り)
2
を U, 集合 X
2種類の文字を使う方法は, A3個と, A以外の5文字から1文字取り
出して並べる順列であるから C
Point
A以外の文字はそれぞれ1個し
かないので、2個以上使える文字
はAのみである。
とし、集合XGA
=
=20(通り)
」 2
するとき
CE
=n(U)-n
よって, 8文字から4文字を取り出して横一列に並べる方法は全部で
Tas
ネノハ
360+120+20=500(通り)
Yについて
JY)
X)+(Y)-(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

3種類の文字を使って4文字ということは、
書いてある通り、
　A2個と、A以外の異なる2種類1文字ずつ
を使います
たとえば「A,A,N,E」ですね

ここまで、文字3種類選び方は5C2です

それに対して、並べ方は
「同じものを含む順列」の公式通りで4!/2!ずつあります
全部で4文字、そのうち2文字がAAで同じだから、
ですね

他も同様です