数学
高校生
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0 =
434
π
であるから,yは
3
0=
のとき最大値 7 +4√2
答
x=-
のとき最小値-2
[K]
2
6
解答
ア
イ
ウ
H
オ
カキク
ケ コ
シ
ス
32 1
2 6
6 1
23
3 25
[解説]
(1) f(0) =2√3 sincos02sin20
である。 ここで, 2倍角の公式より
セ6
sin20=2sin0cos0sincoso=
==
sin 20
2
cos20=1-2sin20⇔sin20
1- cos 20
=
したがって
2
f(0)=2√3.12 sin20-2・
1-cos 20
2
となり,さらに
√√3
f(0)=2(sin20.
2
= √3sin20+ cos 20 -1 答
1/2) - 1
+ cos 20.
π
= 2 sin 20 cos
+ cos 20sin 4 -1
TC
= 2 sin 20+
-1
1
6
となる。 0≦0πより
6
* 520+ *<*
6
136
13
TE
であるから
√2 x
問題 p.177
2
-1≤ sin (20+ ≤1
よって,f(0) は
π
sin (20+ 7 ) =1のとき最大値 2・1-1=1
20
第1のとき最小値 2.(-1)-1=-3
sin (20)=-1
をとる。 ①より
sin 20+
v) =1のとき
π
π
20+
2
0 =
K6
=
sin (20)=-1のとき
=1のとき-y
π
3
20+20
20+
6
π
0 =
23
π
3
であるから,f(日)は
大物
π のとき最大値1,0= 1/32
2
のとき最小値 -3
合
3
をとる。
(2) (1)より,f(0) <-2のとき
2sin 20+/-1<-2
π
sin (28+)<-
1
6
2
したがって、 ① より
7
π
<20+ <1
6
くく
<<= 0
5
TC 答
6
7-6
←三角
円を
りせ
111
26
π
標準 12分
解答・解説 p.98
p.97
よう。
関数f(8)=2sin(v3 cost-sin) について考える。 ただし, 0≦0πとする。
て
f(0) ア
sin
イ
+ cos
イ
0- ウ
(1)
H
sin
イ
0+ π
ウ
オ
となるから,f(0) は
nia
0 =
π
カ
このとき最大値 キ
ク
0 =
のとき最小値 コサ
ケ
をとる。
ス
π
(2)f(8) <-2をみたす 0 の値の範囲は
<<
πである。
シ
セ
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