Question

しっま

大問2の(1)の問題で、解答の、

この時f(t)=0の重解は、t=bcosθであり、　←なぜこうなるか分かりません。解説どなたかお願いします

12-3a+0=6
3-P10)>
中央大法(法律/国際企業関係法
(2) (1)から
2017年度 数学 <解答> 105
2a2
S(a)
(0≤a<2)
18
72
+
(2≦a <3)
27
5
2
S (a) =
11/12(4-6)2+18
8
(3≦a <6 )
18
(a≥6)
よって, グラフは右図のようになる。
解説】
<2次関数の決定とグラフ≫
0 23
6
a
(1) 三角形 ODE と長方形 OABCの共通部分の形状にしたがって場合分
けをし、関数を決定する。
(2) (1) のそれぞれの定義域の関数のグラフを描く。
Ⅱ 解答
(1) f(t) =-(2bcost+(bc) より,f(t)=0が重
解をもつとき, 判別式をDとすると
D
(bcos 0)2- (62-c²)=0
4
b2(cos20-1)+ c = 0
b² sin 20-c²=0
b>0,c>0,0<0<πから sin0>0であるから
bsin=c sin 0=
b
このとき,f(t)=0の重解は
t=bcose
であり, t>0であるから
0<<
以上から
sin 0 => 0<0</
(答)
(2)f(t) =0が異なる2つの実数解をもち,その中の1つだけが正であ
とき

見な語句の
はマーク
12-3a+0=6
者はその
二になる。
点におい
中央大法〈法律/国際企業関係法)
f(0) 20
|数学
(60分)
2017 年度 数学 51
いるが、
Ⅰ aを0以上の実数とし, 点 0, A, B, C の座標をそれぞれ (0,0), (0,0), (a,2a), (0,2a)
とする。このとき,次の間に答えよ。 (30点)
(1)点D,Eの座標を,それぞれ (6,0), (0,6)
とするとき,三角形 ODE と長方形
OABC との共通部分の面積S(α) をαの式で表せ。
(2) y = S(a) のグラフをかけ。
II 6> 0,c > 0,0 < 8 < とし,f(t) = t2 (2bcos 8)t+(b2c2) とおく。このとき、
次の問に答えよ。 ( 30点)
(1) 2次方程式 f(t) =0が正の重解をもつための条件を求めよ。
(2) 2次方程式 f(t) =0が異なる2つの実数解をもち、その中の1つだけが正であ
るための条件を求めよ。
(3) 2次方程式 f(t) =0が異なる2つの正の実数解をもつための条件を求めよ。

Answer 1

Mr.Mr

二次関数f(x)=ax^2+bx+cの重解はx=-b/2aと表せるので、ここに代入しただけだと思います