Question

むにゅたん

(1)の解説の赤線部分がわかりません。なぜ3を真ん中にもってくるのか、不等式の意味が分からないので教えてください🙇‍♀️

AM>0
練習 146 平行四辺形ABCD において, AB = 3, BC = x, AC = 6-x とするとき
(1)xのとり得る値の範囲を求めよ。
CLA
(熊本学園大)
(2) 平行四辺形が長方形となるときのxの値を求めよ。
(1) 三角形の成立条件より
|x-(6-x)| <3<x+(6-x)
D
★三角形の成立条件
|b-cl <a<btc
A
|2x-6|<3< 6
よって
|2x-6|<3
6-x
ゆえに
-3<2x-6<3
各辺に6を加えて
3 < 2x < 9
> 0 のとき
|A|<a
|A| <a
B
XC
2
C
3
9
A
-a<A<a
よって
<x<
.. ①
2
2
D
であるから
JA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しがない薬学部生

3が真ん中じゃなくても、例えばxを真ん中に持ってきても解けますよ。
3が真ん中の方が一番解きやすいため、模範解答ではそのようにしているのでしょう。

この不等式は三角形の成立条件です。
三角形には3つ辺がありますから、どれか一辺を選んで長さをaとします。選ばなかった2辺の長さをそれぞれb, cとしたとき、｜b-c｜< a < b+cという式が成り立ちます。
これが三角形の3辺の長さの間に成り立つ不等式です。

言葉で言うと「三角形のある一辺の長さは、他の2辺の長さの差より大きく、和より小さい」となります。
これを満たさない三角形は、辺が閉じずに穴の空いた三角形となってしまいます。
教科書やインターネットで調べれば図がついたもっと分かりやすい説明がされてるかもしれないので、1度見てみてください。