Question

いぶ

この写真の右上の(4)について質問があります。
なぜtan∠EONはn／180となるのですか？
180というのが特に分かりません。
360になるのではないかと思ってしまいます。
早めに回答をいただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

(2)
a2+b2+ c = -2 (ab-bc-ca)
=20
(4) 半径1の円に外接する正n角形をn個の合同な
二等辺三角形に分け、次の図のようにそのうちの
1つを EOF とする。
(1) 図1において
360°
∠AOB=
=30°
12
であるから, OAB の面積は
AOAB=1/2.1.
..1.1.sin 30°11/10 (
=
である。 よって
E
N
F
180°
n
S12=12△OAB=3
(2) S12 と同様にして, S24 を求めると
=
Su-24 (1-1-1 sin
360°
24
=
= 12sin 15°
くい
10) m
図2において, 点から辺 CD に引いた垂線と
辺 CDとの交点をMとすると
点から辺 EF に引いた垂線と辺 EF との交
点をN とすると, △EON において
ZCOM = 300 = 15°
30°
であるから, 直角三角形 COM において
(0s)
CM = OC sin 15°= sin 15°
よって
CD=2CM=2sin 15°
15° 15°
MIG
D
また, OCD において, 余弦定理より
2=2-√3
CD2=12+12-2・1・1・cos30°
(3) 同様にして, S を求めると
360°
-(-1-1-sin-30)
Sn=n.
=1sin
360°
n
-3-
EN=ONtan ∠EON
.
AC=1 tan
180°
n
った 180°
より
= tan n
さ26
|EF=2EN=2tan-
よって
180°
n
OF=1/2EFON=tan-
AEOF=
であるから を取り出
180°
n
_180°
が取り出Tn=n △EOF = ntan n
①
=60のとき
T60=60tan3°
であり, 三角比の表より tan 3° の値は 0.0524 で
あるから
68.0
ONE
T60=600.0524=3.144
よって、T60より3.144であること
がわかる。
[研究]
(2sin 15°)22-Vより sin 15° の値を求め
てみよう。 sin 15°0より
n=60のとき
S60=30sin 6°
①
より、sin 15°
√2-√3
=
2
である。ここで
4-2√3
2
であり, 三角比の表より sin 6° の値は 0.1045 で
あるから
S = 30 - 0.1045 = 3.135
よって, > S60 より > 3.135 であること
がわかる。
√2-√3=
1個を取り直
==
=
√(√3-1)
√2
3-1 √6-√2
√2
=

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

具体例(n=6など)で考えれば
わかりやすいかと思います