Question

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物理（2）についてです。
cos 4πt÷Tの時間平均が0になるというのはどういうことですか？なぜ0になるのでしょうか。教えて欲しいです。

WB」 である。 このとき, AB と CD は速さ
運動をしており、磁場に垂直な方向には[m/s]の速さで動いているので、
X [m/s] で
磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。それにつれて, コイルを貫く磁束が増加
し,その変化率は [Wb/s] である。したがって,コイルには大きさ [V]
カ [A]の誘導電流が
の誘導起電力が生じ,
の向きに流れる。
P
b
本
ダイオード
R
電源
300 ダイオードを含む交流回路
源に抵抗値尺の抵抗, ダイオード,スイッチSを接続した回路
図1のように,交流電
がある。 ただし, ダイオードは順方向には抵抗値 0, 逆方向に交流
は抵抗値無限大の素子としてふるまうとする。
スイッチSをa側に入れて,点Qに対する点Pの電位の時間
変化を測定したところ、 図2のようになった。
(1) 抵抗に流れる電流の最大値を求めよ。
(2) 抵抗で消費する電力の時間平均を求めよ。
次に,スイッチSを b側に入れた。
図 1
VA
Vol
12T
-Vo
(3) 点Qに対する点Pの電位の時間変化を表すグラフをかけ。図2
(4) 抵抗で消費する電力の時間平均を求めよ。
例題 61

2)問題の図2より,交流電圧Vは
VA
A A
MA
Vo
V=Vosin 27t
2π
-t
T
と表すことができる。 抵抗に加わる交流
電圧と, 抵抗を流れる交流電流の位相は
同じであるので,交流電流Iも同様にB
-Vol
IA
Vo
2π
I=Iosin t=1sin 2π
R
t
...②
T
T
と表される。
そのまわりの空
Vo
抵抗で消費する電力をPとすると,①,②
R
式より
Vo
P=IV=
R
T
1 sin 2 tx Vosin 2 t
Vo2
R
T
V₁2 2π
=
sin2
-t
R
40
T
ここで,「cos20=1-2sin'」 の関係を用
いると
4π
sin 2-(1-cos 1)
T
=
a
より
V.2
2R
P= (1-cos 471)
44 円周上の
t
T
RB
P4
t
2T
t
D.IX
www.
TOT
2T
t
1-2sin-0=00520
021-7-2sin²= cos 20-1
25 in 20 = += cos 20
Sin³d = (1-cos
とする
IT
W

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

cosはプラスマイナスを行き来する関数で、それがちょうど打ち消し合うということです。

1/T ∫cos(4πt/T)dt (積分範囲0→T)を計算してみたら0になることがわかると思います。