Question

yuzya

1番の問題です。
解説の線が引いてあるとこで－a/3が1より大きくなるのはなぜですか？

L 回想
415 a, b, cは定数とする。 関数f(x)=x3+ax2+bx+c について, 次の問いに答
えよ。
(I) x=1で極大となるための条件を求めよ。
(2)x=-2で極小となるための条件を求めよ。

102 4 プロセス数学ⅡI
(1) 求める条件は,f'(x)
の符号がx=1の前後
で正から負に変わるこ
正
とである。
x
f'(x) +
1
0
-
極大
12
y=f'(x)
f(x)
したがって
(f' (1) = 0
[f'(1)=(
NOTARI
0e+slist
放物線y=f'(x)の軸について -/1/23>1
すなわち
2a+b+3=0, a<-3
(2)求める条件は、f'(x)
x
CIA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

3次の係数＞0の3次関数がx＝1で極大になるには、f’(x)の二次関数がx軸と2点で交わり、もう1つの解はx＝1より大きな解となること。

この場合、f’(x)の軸はx＝1より大きく、右側にあるから、f’(x)の軸である-a/3が1より大きくなる、つまり、-a/3＞1となる🙇