Question

れもん

媒介変数表示のグラフについて、dy/dx=0のときの座標を求めるときと、dx/dt=0 、dy/dt=0のときの座標を求めるときの違いは何でしょうか🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

*71. 媒介変数 † によって,
|x=f2-1
[y=t³ −3t
と表される曲線をCとする. Cの概形をxy平面上に図示せよ.

dx=2t,
dy
-=3(t−1)(t+1)
dt
dt
だから,xとyのtに対する増減と点(x, y)
の進む向きは次のようになる。最
-1-
0
t(-8)
dx
dt
dv
+ .0
dt
- 0 +
1
+
+
-
0
+
(8)
(x, y)(0,-)(0, 2) (-1, 0)(0, -2) (0, 0)
よって,Cの概形は以下のようになる.
YA
|2(t=-1)
C
2 (0)
(0) (
-10
x
1-(t=0)
2
(t=±√3)
|-2(t=1)
(@

x=0-sin0
ry平面上で媒介変数を用いて
ly=1-cose
(002)で表さ
れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と
010)
π
その角をなすとき,
(1) Cのグラフをかけ.
精講
(2)点Pの座標を求めよ.
(1) 媒介変数で表された関数の微分については64で学びました.
ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。 最大の
ヤマは増減表のかき方です。解答の中では,スペースの関係上。
d²y
64 で求めた dx2 ある
をそのまま(途中を省略して) 使ってあります。
>0.01
(2)直線とェ軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし、くそ
の直線の傾きは tana で表せます. (IIB ベク 58 )
にほ
解答
(1) 002 のとき,
注参照
dx
=1-cose,
dy株式
=sin0 より
dy=
sine
mail
de
de
dx
1-cos
d²y
(1 go
また、
==
<0
64
dx²
(1-cos 0)2
よって, グラフは上に凸.
0-1gol
71
dy
dx
また, -=0 とすると sin0=0
1-cos0 >0 だから,増減は右表のよう
=(0<日<2より)
e
0
0
:
πC
2π
...
π
2π
になる.また,
dy
+
0
dy
lim -=lim
6-+0 dx
0-+0
sin0(1+cos0 )
1-cos²0
dx
y
0 7
2
20
0
= lim
0+0 sine
.
1+cos
0
=+00
0-2π=t とおくと, 02-0 のとき, t→ 0
lim
0-2π-0 dx
dy
=lim
t-0
0117
sin (2n+t)
1-cos (2+t)
150 (5)

媒介変数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

基本的にはどちらでもいいです

れもん

分かりました！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！