Question

こ

(3)です。
紫で囲んだところが理解できません。
θが０と²/₃π以外にもうひとつ存在する必要があるのはわかりました。2分のKが-½とありますが、どう考えるのか分かりません。

B5 関数 y=√3 sin+cose がある。
(1)=2のときの値を求めよ。
(2) yrsin (0+α) (r>0,0≦x<2π) の形で表せ。 また, 002 のとき, y=1 を
満たすの値を求めよ。
(3) 定数とし,0≦02mとする。 (2cos-k) (√3 sin0+cos0-1) = 0 を満たすの
値がちょうど3個あるとき, kの値を求めよ。
(配点 20 )

(3) (2 cose-F) (√3 sin of cos 0-1)=0 /
2 cos 0-₤=0, √3810+10=0 -1 =0
(2)より
13piro+cos0-1=0のとき
0:0.1
よって 2005-F20 をまた9日が、=0.3以外に1コ存在すればよい
cos=
より
1) E = -1/2 prices
(i)
F-1のとき
=-
もう1.
で条件をみた?
(7) 基ニー すなわち
たこ-2のとき
coso=11
0=7
で条件をみたす。
以上より友=-1,-2

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てと

2分のkが-1の方は理解されてるってことですよね🤔

例えば、cosθ=1/2を解いてみると、θ=π/3,5π/3の二つ出てきますね。
cosθ=1のときと、cosθ=-1の時を除いては、基本的に解θは二個出てきます。θ=0,2π/3以外で探したかったのに、二つも出てきては困るわけです。

ですが例外があります。
それがcosθ=-1/2です。これを解くと、θ=2π/3,4π/3の二つは当然出ますが、2π/3が重なってくれるおかげで、解は合わせて3個となるわけです。

このように、【解が重複することを考える】のが紫の(1)の動機になります。

よって、【cosθ=k/2という方程式の解が、θ=2π/3と重なって欲しい。だったら、k/2のところが-1/2だったらいいな】ということで、立式されます。

こ

ありがとうございます🙇‍♀️