Question

yume

大門1のⅱのエ について質問です。
QとPがｙ軸に関して対象となるのは何故ですか？

v
(1)0≦0 のとき, 方程式
①
sin (0+) = sin 20
の解を求めよう。 以下では,α=0+-
=0+18=20とおく。このとき,①は
sin α = sin β
となる。
銀本 as
(i)二つの一般角αとβが等しければ, sina と sin β は等しい。 α = βを満たす
πT
は
一であり、これは①の解の一つである。 そして, 0 =
π
の
ア
とき
3
sin (0+) = sin 20 =
V
となる。
P
Q
B
B
A
O
(o≧0のとき)
= ∠BOQ
･･･オ)
よりのときの①
+20π
(数学II. 数学B,数学C第1問は次ページに続く。)
2025年度本試験
B-α=20-
20-(0+2)=0-1
であるからより
太郎:角が等しくなくても、サインの値が等しくなることがあるね。
花子 : サインの値が等しくなるのはどんなときか,単位円を用いて考えて
みようか。
0を原点とする座標平面において,中心が0で,半径が1の円をCとす
る。さらに,αの動径とCとの交点をP, 8 の動径とCとの交点をQとする。
ここで,動径は0 を中心とし、その始線はx軸の正の部分とする。
-17
y
11
Q
P
B
0
C
→x
sind=sm B
参考図
O
②が成り立つときに,点Pと点Qの間につねに成り立つ関係の記述とし
て,次の①~③のうち、正しいものは I である。
P=0.
エ
の解答群
②
100のとき,a,
10号のとき,<B
点Pと点Qは同じ点である。
点Pのx座標と,点Qのx座標が等しい。
②点Pのy座標と, 点Qのy座標が等しい。
点Pと点Qは,原点に関して対称である。
(数学II. 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。)
-133-

共テ 数学 三角関数

Answer 1

長飛丸とら

基本的にsinの値はy軸の値を使用してもよいので添付画像のようにしてみました。

Answer 2

ととろ

sinα=sinβ となるのは (i)α=β または (ii)β=180°-α の時で、(ii)の場合を考えているので、
y座標は sinα=sinβ で同じ
x座標は cosβ=-sinα でy軸について対称
だからです